Question

【题目】如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

（1）过点C画线段AB的平行线CD；

（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

（3）线段AE的长度是点 到直线 的距离；

（4）比较线段AE、AB、BC的大小关系（用“＜”连接）.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，点E位置标注正确；（3）A，BC； （4）AE < BC < AB.

【解析】

（1）（2）根据网格的特点直接作出平行线和垂线即可.

（3）利用垂线段的定义解决即可.

（4）利用垂线段最短解决即可.

（1）根据小正方形网格图的特征，每个小正方形边长为1，画出AB的平行线，如图所示：

（2）如图，延长CB，过A点向CB做垂线，E为垂足；

（3）A，BC；

（4）线段AE的长度，小于线段AB的长度，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；AE <AB；每个小正方形的边长是1，由上图可知，BC是由三个小正方形组成的矩形的对角线长，AE是由两个小正方形和1个小矩形组成的矩形的对角线长，AE＜BC，同理能够得到BC＜AB,综上所述：AE < BC < AB