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精英家教网如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1
 
S2．
分析：由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系．
解答：解：矩形ABCD的面积S=2S△ABC，而S△ABC=
1
2
S矩形AEFC，即S1=S2，故此题答案为=．
点评：本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题．
练习册系列答案
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如图：设矩形ABCD的面积是36cm2，在边AB、AD上分别取点E、F，使AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为P，则△FPD精英家教网的面积是
 
．
几千年来，人们给出勾股定理各种证法，有人统计，现在世界上已找到400多种证明方法，古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅品茶，不小心推倒了桌上一个火柴盒，就在这一瞬间，他双眼放光，兴奋不已，从此毕达哥拉斯定理（现教材中勾股定理）诞生了．其证法是：如图，
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设矩形ABCD为火柴盒侧面，将这个火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不动，若设AB=a、BC=b、DB=c．则梯形A‵B‵BC的面积S2梯形A‵B‵BC=
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（a+b）（a+b）=
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（a+b）2，且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=
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ab+
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c2+
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ab，故有
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（a+b）2=
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ab+
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c2+
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ab，则a2+b2+2ab=c2+2ab，即a2+b2=c2．
请你再写出一种证明方法：

几千年来，人们给出勾股定理各种证法，有人统计，现在世界上已找到400多种证明方法，古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅品茶，不小心推倒了桌上一个火柴盒，就在这一瞬间，他双眼放光，兴奋不已，从此毕达哥拉斯定理（现教材中勾股定理）诞生了．其证法是：如图，

设矩形ABCD为火柴盒侧面，将这个火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不动，若设AB=a、BC=b、DB=c．则梯形A‵B‵BC的面积S2梯形A‵B‵BC=数学公式（a+b）（a+b）=数学公式（a+b）2，且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=数学公式ab+数学公式c2+数学公式ab，故有数学公式（a+b）2=数学公式ab+数学公式c2+数学公式ab，则a2+b2+2ab=c2+2ab，即a2+b2=c2．
请你再写出一种证明方法：
如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1    S2．

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