Question

选用适当方法求下列方程的精确解．
（1）2x²-4x-1=0；
（2）（2x+1）²=（x-4）²．

Answer 1

（1）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△=（-4）²-4×2×（-1）=24，
∴x=

4± 24

2×2

=

4± 2 6

4

=

2± 6

2

，
∴x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

；

（2）方程两边开方，得2x+1=±（x-4），
即2x+1=x-4或2x+1=-（x-4），
解得x₁=-5，x₂=1．