Question

如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，则△DAB的面积为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：几何图形问题

分析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC
∴DE=DC=4
∴△ABD的面积=

1

2

•AB•DE=

1

2

×10×4=20
故答案为20．

点评：本题主要考查了角平分线的性质与三角形的面积计算公式．作出辅助线是正确解答本题的关键．