题目内容
三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为________．
9或41
分析：根据勾股定理，分两种情况解答：
（1）第三边小于5；
（2）第三边大于5．
解答：（1）设第三边x＜5，
∴x2+42=52，
∴x2=52-42=9；
（2）设第三边x＞5，
∴x2=52+42=81．
∴第三边的平方为9或41．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
分析：根据勾股定理，分两种情况解答：
（1）第三边小于5；
（2）第三边大于5．
解答：（1）设第三边x＜5，
∴x2+42=52，
∴x2=52-42=9；
（2）设第三边x＞5，
∴x2=52+42=81．
∴第三边的平方为9或41．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
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