题目内容
如a、b、c是三个任意整数，那么
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（ ）A．都不是整数
B．至少有两个整数
C．至少有一个整数
D．都是整数
【答案】分析：分三种情况讨论：①假设a，b，c都是偶数或都是奇数，②假设其中有两个是偶数，一个是奇数，③假设有两个奇数，一个偶数，即可得出答案．
解答：解：假设a，b，c都是偶数或都是奇数，则a+b，b+c，a+c都是偶数，那么
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都是整数，
假设其中有两个是偶数，一个是奇数，那么
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有一个是整数，
假设有两个奇数，一个偶数，那么
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有一个是整数，
综上所述：
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至少有一个是整数，
故选C．
点评：本题考查了整数的奇偶性问题，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．
解答：解：假设a，b，c都是偶数或都是奇数，则a+b，b+c，a+c都是偶数，那么
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都是整数，假设其中有两个是偶数，一个是奇数，那么
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有一个是整数，假设有两个奇数，一个偶数，那么
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有一个是整数，综上所述：
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至少有一个是整数，故选C．
点评：本题考查了整数的奇偶性问题，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．
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