Question

22、如图，∠4+∠ADC=180°，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由．
解：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180°  （平角定义）
∴∠5=

∠ADC

    （等量代换）
∴

EF

∥

AD

   （

同位角相等两直线平行

）
∴∠1=

∠3

   （

两直线平行同位角相等

）
又∵∠1=∠2   （已知）
∴∠3=

∠2

   （等量代换）
∴DG∥AB    （

内错相等两直线平行

）

Answer 1

分析：此题先由平角定义得出∠4+∠5=180°，再通过等量代换得∠5=∠ADC，所以得EF∥AD，推出∠1=∠3，通过等量代换得∠3=∠2，得证．

解答：解：：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180°  （平角定义）
∴∠5=∠ADC（等量代换）
∴EF∥AD（同位角相等两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行同位角相等），
∴∠3=∠2（等量代换）
∴DG∥AB（内错相等两直线平行），
故答案为：∠ADC，EF∥AD（同位角相等两直线平行），
∠3，（两直线平行同位角相等），∠2，（内错相等两直线平行）．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是运用平角定义和平行线的性质进行判定．