Question

计算：
（1）（2x+1）（-2x+1）
（2）（2a-

1

2

b²）²
（3）（3x+1）²（3x-1）²
（4）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x-1）

Answer 1

（1）（2x+1）（-2x+1），
=1²-（2x）²，
=1-4x²；

（2）（2a-

1

2

b²）²，
=（2a）²-2×2a×

1

2

b²+(

1

2

b2)2，
=4a²-2ab²+

1

4

b4；

（3）（3x+1）²（3x-1）²，
=[（3x+1）（3x-1）]²，
=（9x²-1）²，
=81x⁴-18x²+1；

（4）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x-1），
=（x+1）（x-1）（x²+1）（x⁴+1），
=（x²-1）（x²+1）（x⁴+1），
=（x⁴-1）（x⁴+1），
=x⁸-1．