Question

1．若$\sqrt{x-2}$+（y-$\frac{1}{2}$）²=0，则$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{y}$=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用算术平方根与二次幂的非负性求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-2}$+（y-$\frac{1}{2}$）²=0，
且：$\sqrt{x-2}$≥0，（y-$\frac{1}{2}$）²≥0，
∴x-2=0，y-$\frac{1}{2}$=0，
∴x=2，y=$\frac{1}{2}$，
则$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{y}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$
故答案为：$\sqrt{2}$

点评 本题考查了二次根式的化简求值问题、偶次方及算术平方根的非负性问题，解题的关键是掌握偶次方及算术平方根的非负性的意义．