Question

14．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

• A． ∠M=∠N
• B． AM∥CN
• C． AB=CD
• D． AM=CN

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．

解答 解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；
B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．
C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；
D、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；
故选D．

点评 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．