Question

锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有

1. A.
   12个
2. B.
   15个
3. C.
   16个
4. D.
   18个

Answer 1

C
分析：题中有三条高，则有6个直角，每一个直角对应两个直角三角形，共12个直角三角形，还有三个钝角三角形和原来的一个锐角三角形，于是答案可得．
解答：图中有6个直角，每一个直角对应两个直角三角形，
共有12个直角三角形：△AEB、△AEC、△HEB、△HEC、△BFC、△BFA、△HFC、△HFA、△CGA、△CGB、△HGA、△HGB；
三个钝角三角形：△BHA、△CHA、△CHB；
原来的一个锐角三角形：△ABC；
共有16个三角形．
故选C．
点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；依据直角这个思路找到12个直角三角形是正确解答本题的关键．