Question

15．计算：
（1）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4；
（2）（-5）³-3×（-$\frac{1}{2}$）⁴；
（3）$\frac{11}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$；
（4）（-10）⁴+[（-4）²-（3+3²）×2]．

Answer 1

分析 （1）（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．

解答 解：（1）（-1）¹⁰×2+（-2）³÷4
=1×2-8÷4
=2-2
=0；
（2）（-5）³-3×（-$\frac{1}{2}$）⁴；
=-125-3×16
=-125-48
=-173；
（3）$\frac{11}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{11}{5}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{11}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{25}$-$\frac{6}{25}$
=-$\frac{2}{25}$；
（4）（-10）⁴+[（-4）²-（3+3²）×2]
=10000+[16-（3+9）×2]
=10000+[16-12×2]
=10000+[16-24]
=10000-8
=9992．

点评 考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．