Question

已知a、b是有理数，且（

1

3

+

3

2

）a+（

1

4

-

3

12

）b-2

1

4

-1

9

20

3

=0，求a、b的值．

Answer 1

分析：把原等式整理成有理数与无理数两部分，运用实数的性质建立关于a、b的方程组．

解答：解：已知等式整理得：（

1

3

a+

1

4

b-2

1

4

）+（

1

2

a-

1

12

b-1

9

20

）

3

=0
因为a，b是有理数，所以：

1

3

a+

1

4

b-2

1

4

=0且

1

2

a-

1

12

b-1

9

20

=0
解得：

a=3 3 5 b=4 1 5

点评：本题主要考查了实数的性质，能够把已知的式子正确分为有理数与无理数两部分，理解这两部分一定都等于0是解题的关键．