题目内容
已知：AB∥EG∥CD，EG分别交AC于E，BC于F，AD于G，若AE=2EC，AB=9，CD=12．求：EF与FG的长．
分析：根据平行线分线段成比例得，
=
，
=
，又由AE=2EC得，
=
，
=
，代入即可求出．
| EF |
| AB |
| CE |
| AC |
| EG |
| CD |
| AE |
| AC |
| CE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵AB∥EG∥CD，
∴
=
，
=
，
∵AE=2EC，
∴
=
，
=
，
又∵AB=9，CD=12，
∴
=
，
=
，
解得，EF=3，EG=8，、
∴FG=EG-EF=8-3=5．
∴
| EF |
| AB |
| CE |
| AC |
| EG |
| CD |
| AE |
| AC |
∵AE=2EC，
∴
| CE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 2 |
| 3 |
又∵AB=9，CD=12，
∴
| EF |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| EG |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
解得，EF=3，EG=8，、
∴FG=EG-EF=8-3=5．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比．
练习册系列答案
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如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且FG=8，则AB、CD之间的距离为
已知：AB∥EG∥CD，EG分别交AC于E，BC于F，AD于G，若AE=2EC，AB=9，CD=12．求：EF与FG的长．