Question

已知：AB∥EG∥CD，EG分别交AC于E，BC于F，AD于G，若AE=2EC，AB=9，CD=12．求：EF与FG的长．

Answer 1

解：∵AB∥EG∥CD，
∴=，=，
∵AE=2EC，
∴=，=，
又∵AB=9，CD=12，
∴=，=，
解得，EF=3，EG=8，、
∴FG=EG-EF=8-3=5．
分析：根据平行线分线段成比例得，=，=，又由AE=2EC得，=，=，代入即可求出．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比．