题目内容

如图所示，可得DE∥BC的条件是（　　）

A．∠ACB=∠BAD

B．∠ACB=∠BAC

C．∠ABC+∠BAE=180?

D．∠ACB+∠BAC=180?

分析：根据同旁内角互补，两直线平行可得需要的条件是∠ABC+∠BAE=180゜．

解答：解：∵∠ABC+∠BAE=180゜，
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
故选：C．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

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25、画图并讨论：
已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是

．
这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌

．
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是

．
请你再设计一种画法并画出图形．

如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．
解答问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得

；②在平移过程中，

（用含k的代数式表示）；
（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算

的值；
（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算

的值（用含k的代数式表示）．

如图所示，可得DE∥BC的条件是

A.
∠ACB=∠BAD
B.
∠ACB=∠BAC
C.
∠ABC+∠BAE=180゜
D.
∠ACB+∠BAC=180゜

如图所示，可得DE∥BC的条件是（　　）

A．∠ACB=∠BAD	B．∠ACB=∠BAC
C．∠ABC+∠BAE=180゜	D．∠ACB+∠BAC=180゜