Question

上图是四分之一圆，半径OA，OB互相垂直，AO=1，点C在弧AB上，且

AC

=2

CB

．若点P是半径OB上一个动点，那么AP+PC的最小值是（　　）

• A、3
• B、

  3

  2

• C、

  3

• D、3

  3

Answer 1

分析：首先可以把四分之一圆扩充成半圆，此时有直径AD，根据轴对称的知识，知连接CD交圆于点P，此时AP+PC最小且等于CD．

解答：解：连接AC，
根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°，
根据题意，得∠D=30°，
则CD=

3

．
故选C．

点评：解决此题的重点是根据对称的知识确定点P的位置．发现一个特殊的直角三角形，根据直角三角形的性质求解．