Question

右图是四分之一圆，半径OA，OB互相垂直，AO=1，点C在弧AB上，且=2．若点P是半径OB上一个动点，那么AP+PC的最小值是

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：首先可以把四分之一圆扩充成半圆，此时有直径AD，根据轴对称的知识，知连接CD交圆于点P，此时AP+PC最小且等于CD．
解答：解：连接AC，
根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°，
根据题意，得∠D=30°，
则CD=．
故选C．
点评：解决此题的重点是根据对称的知识确定点P的位置．发现一个特殊的直角三角形，根据直角三角形的性质求解．