如图.⊙O的半径为2.点A.C在⊙O上.线段BD经过圆心O.∠ABD=∠CDB=90°.AB=1.CD=.则图中阴影部分的面积为． [解析]试题解析:在Rt△ABO中.∠ABO=90°.OA=2.AB=1. ∴OB= =.sin∠AOB=.∠AOB=30°．同理.可得出:OD=1.∠COD=60°． ∴∠AOC=∠AOB+=30°+180°-60°=150°．在△AOB和△OCD中.有 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为______．

【解析】试题解析：在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=2，AB=1， ∴OB= =，sin∠AOB=，∠AOB=30°．同理，可得出：OD=1，∠COD=60°． ∴∠AOC=∠AOB+（180°-∠COD）=30°+180°-60°=150°．在△AOB和△OCD中，有 , ∴△AOB≌△OCD（SSS）． ∴S阴影=S扇形OAC． ∴S扇形O...

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在数轴上距-1.5有2个单位长度的点表示的数是________；

-3.5或0.5 【解析】在数轴上,与?1.5相距2个单位长度的点表示的数是?1.5+2=0.5,?1.5?2=-3.5. 故答案为：-3.5或0.5.

在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：

先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.

问：这个游戏公平吗？请说明理由。

【解析】画树状分析图如图： ∵能组成的两位数有22，23，24， 32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，，44。 ∴P（甲胜）=，P（乙胜）=。 ∵P（甲胜）≠P（乙胜），∴这个游戏不公平。【解析】列表法或树状图法，概率，数的整除性质，游戏公平性。用列表法或树状图法求出两位数的个数和两位数能被4整除的个数，从而求出甲胜和乙胜的概率，比...

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BC的值为( )

A. 3 B. 2 C. 3 D. 2

A 【解析】∵AB=BC， ∴∠BAC=∠C. ∵∠ABC=120°， ∴∠C=∠BAC=30°. ∴∠D=∠C=30°。 ∵AD为直径， ∴∠ABD=90°。 ∵AD=6， ∴AB=AD=3, ∴BC=AB=3. 故选A.

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．【解析】试题分析：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年6月份的快递...

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是_________.

.x1＝－3，x2＝2 【解析】试题解析：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(?3,0)，(2,0)， ∴当x=?3或x=2时，y=0，即方程的解为故答案为：

如图，∠AOB=90°，C在OB的延长线上，D为⊙O上一点，∠BAD=∠BDC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，且OB=BC，求四边形AOBD的面积．

（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）作直径BE，连接OD、DE，如图，利用圆周角定理得到∠BDE=90°，∠E=∠BAD，由于∠BAD=∠BDC．则∠E=∠BDC，加上∠DBO=∠BDO，则∠BDC+∠BDO=90°，然后根据切线的判定定理可得到CD是⊙O的切线；（2）先根据直角斜边上中线性质得DB=OB=OD，则△OBD为等边三角形，所以S△OBD=， ∠BO...

如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为2，则△BCF的面积为（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

C 【解析】△BCD与△BCF同底，其高的比为：2：1， ∵△BCD的面积为2， ∴△BCF的面积为：4．故选C．

已知1 mm＝1 000 μm，用科学计数法表示2.5 μm＝____mm.

2.5×10－3 【解析】2.5μm =0.0025mm=2.5×10?3mm. 故答案为：2.5×10?3.