Question

如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精确到0.1海里/时).

 

Answer 1

【答案】

10.1海里/时

【解析】

试题分析：由已知得∠AOB=90°，∠A=32°，OA的长，再根据∠A的正切函数即可求得OB的长，最后根据路程、速度、时间的关系即可求得结果.

由已知得∠AOB=90°，∠A=32°，OA=16.1×2=32.2(海里)

∴OB="OAtanA=" 32.2×tan32°=32.2×0.6249≈20.12(海里)

故乙船的速度为20.12÷2≈10.1(海里/时).

考点：解直角三角形的应用

点评：直角三角形的判定和性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.