Question

如图所示，已知在平形四边形ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF，

求证：BF∥DE．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD(平行四边形的对边平行且相等)， ∴∠BAC=∠ACD(两直线平行，内错角相等) ∴∠FAB=∠DCE(等角的补角相等) 在△AFB和△CED中， ∴△AFB≌△CED， ∴∠E=∠F(全等三角形的对应角相等) ∴BF∥DE(内错角相等，两直线平行)

提示：

要证BF∥DE，只需证明∠F=∠E，这一点可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE证得