Question

【题目】某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元．

（1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；

（2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．

Answer 1

【答案】（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；（2）A种品牌的足球至少购进63个.

【解析】

（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；

（2）设购买A种足球a个，根据题意可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范围，由此即可得出结论．

解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，

依题意得：

解得：

答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；

（2）设购买A种足球a个，

可得：

解得：a≥60，

因为均为整数，

所以a的最小整数值是63，

答：A种品牌的足球至少购进63个