题目内容
【题目】若x1 , x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=﹣1(a<b)的两根,则实数x1 , x2 , a,b的大小关系是( )
A.a<x1<x2<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.x1<x2<a<b
【答案】A
【解析】解:用作图法比较简单,首先作出(x﹣a)(x﹣b)=0图象,随便画一个(开口向上的,与x轴有两个交点),
再向上平移一个单位,就是(x﹣a)(x﹣b)=﹣1,这时与x轴的交点就是x1 , x2 , 画在同一坐标系下,
很容易发现:实数x1、x2、a、b的大小关系是:a<x1<x2<b.
故答案为:A.
利用图像法求解,先作出抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)(a<b)的图像,再将抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)(a<b)的图像向上平移一个单位,观察函数图像,即可得出答案。
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