题目内容
【题目】如图，长为 
，宽为 
的大长方形被分割为 
小块，除阴影 
，
外，其余 
块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 
．
（1）每个小长方形较长的一边长是 
（用含 
的代数式表示）.
（2）分别用含 
， 的代数式表示阴影 ， 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
（3）当 
时，阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.
【答案】（1）603y(2)阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不会改变，理由见解析.
【解析】
（1）根据图形即可求出答案．
（2）分别求出阴影A、B的面积即可求出答案．
（3）将y=10代入A-B中即可求出答案．
(1)由于大长方形的长为60，每个小长方形的短边都为y，
故每个小长方形的较长边为：603y
(2)阴影 A的面积：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；
阴影 B的面积：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.
阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x
(3)当 y=10时，AB=300，
故阴影 A，B的面积差不会改变.
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