题目内容

计算下列各题的值．
（1）-5+8-（-2）+7+（-9）
（2）-22×

9

4

+(-3)3÷(-

27

8

)．

（1）-5+8-（-2）+7+（-9）=-5+8+2+7-9=3；
（2）-22×

9

4

+(-3)3÷(-

27

8

)
=-4×

9

4

+（-27）×(-

8

27

)
=-9+8
=-1．

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计算下列各题的值．
（1）-5+8-（-2）+7+（-9）
（2）-22×

请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为aⁿ，如2³=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为log28log=3（即log28=3）．
②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n），如3⁴=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log₂4=

．
（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是

，那么log₂4、log₂16、log₂64存在的关系式是

log₂4+log₂16=log₂64

log₂4+log₂16=log₂64

．
（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=

（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）请你运用幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．

请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：

记为aⁿ，如2•2•2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8 （即log₂8=log₂2³=3）．
②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=log_aaⁿ=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=log₃3⁴=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log₂4=

．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式

log₂4，log₂16，log₂64又存在怎样的关系式．

log₂4+log₂16=log₂64

log₂4+log₂16=log₂64

（3）由（2）题猜想 log_aM+log_aN=

（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并结合幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n加以证明．

计算下列各题的值．
（1）-5+8-（-2）+7+（-9）
（2） $数学公式$ ．