Question

已知：3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），化简：|3x+1|-|1-3x|=________．

Answer 1

-2
分析：去括号出15x+6+5＜4x-6x-6，移项、合并同类项得到17x＜-17，求出x＜-1，去绝对值符号得出-（3x+1）-（1-3x），求出即可．
解答：3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），
∵去括号得：15x+6+5＜4x-6x-6，
移项得：15x-4x+6x＜-6-6-5，
合并同类项得：17x＜-17，
∴x＜-1，
∴|3x+1|-|1-3x|，
=-（3x+1）-（1-3x），
=-3x-1-1+3x，
=-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查了绝对值和解一元一次不等式的应用，关键是根据x的范围去掉绝对值符号，当x＜-1时，|3x+1|-|1-3x|，=-（3x+1）-（1-3x），注意：负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，