题目内容
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为 ．
【答案】分析：先观察图形，了解正方形的性质，例如正方形对角线的性质，然后列出几个M点的坐标，推出公式．
解答：解：设正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0）；
根据正方形对角线定理得M1的坐标为（
）；
同理得M2的坐标为（
，
）；
M3的坐标为（
，
），
…，
依此类推：Mn坐标为（
，
）=（
，
）
点评：准确掌握正方形的性质，正确认识坐标图．
解答：解：设正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0）；
根据正方形对角线定理得M1的坐标为（
）；同理得M2的坐标为（
，）；M3的坐标为（
，），…，
依此类推：Mn坐标为（
，）=（，）点评：准确掌握正方形的性质，正确认识坐标图．
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