Question

已知在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a=n²-1、b=2n、c=n²+1，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：几何图形问题

分析：判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方即可．

解答：解：△ABC是直角三角形，
理由如下：
∵（n²-1）²+（2n）²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²，
∴a²+b²=c²，
∴能成为直角三角形的三边长．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．