Question

已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于（2，0），则关于x的不等式a（x+1）+b＞0的解集为（　　）

• A、x＜-1
• B、x＞-1
• C、x＜1
• D、x＞1

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：根据一次函数的性质得a＜0，再把（2，0）代入y=ax+b得到b=-2a，则a（x+1）+b＞0化为ax+a-2a＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于（2，0），
∴a＜0，2a+b=0，
∴b=-2a，
∴ax+a-2a＞0，
∴x＜-1．
故选A．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．