题目内容
方程|x|-
=
的实根的个数为（ ）
| 4 |
| x |
| 3|x| |
| x |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：因为含有绝对值，故分两种情况：①x≥0，②x＜0分别计算即可．
解答：解：①x≥0，
∵|x|-
=
，
∴x-
=
，
∴x2-3x-4=0，
解得x1=-1（不合题意，舍去），x2=4，
②x＜0，
∵|x|-
=
，
∴-x-
=-3，
∴x2-3x+4=0，
∵△=b2-4ac=-7＜0，
∴此方程无实数解．
故只有一解，
故选A．
∵|x|-
| 4 |
| x |
| 3|x| |
| x |
∴x-
| 4 |
| x |
| 3x |
| x |
∴x2-3x-4=0，
解得x1=-1（不合题意，舍去），x2=4，
②x＜0，
∵|x|-
| 4 |
| x |
| 3|x| |
| x |
∴-x-
| 4 |
| x |
∴x2-3x+4=0，
∵△=b2-4ac=-7＜0，
∴此方程无实数解．
故只有一解，
故选A．
点评：本题考查了分式方程的计算、绝对值的定义、根的判别式．注意分情况讨论．
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将方程
=2-
去分母并化简后，得到的方程是（ ）
| x2-4 |
| x+3 |
| 3 |
| x+3 |
| A、x2-2x-7=0 |
| B、x2-2x-1=0 |
| C、x2-3=0 |
| D、x2-5=0 |