题目内容

10.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,4),把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′,使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上,则点B′的坐标是(  )
A.(5,0)B.(8,0)C.(0,5)D.(0,8)

分析 直接利用勾股定理得出AB的长,再利用旋转的性质得出OB′的长,进而得出答案.

解答 解:∵A(3,0),B(0,4),
∴AO=3,BO=4,
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∴AB=AB′=5,故OB′=8,
∴点B′的坐标是(8,0).
故选:B.

点评 此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的性质,正确得出AB′的长是解题关键.

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