题目内容
以直角三角形的三边为边分别向外作等边三角形，两直角边上的等边三角形的面积分别记作s1、s2，斜边上的等边三角形的面积记作s3，则s1、s2、s3之间的关系是
- A.s1+s2=s3
- B.s1+s2=
s3 - C.（s1+s2）=s3
- D.
（s1+s2）=s3
A
分析：如图，分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系．
解答：
解：如图，s1=AC2，s2=BC2，s3=AB2．
∵AB2=AC2+BC2，
∴s1+s2=AC2+BC2=AB2=s3，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理、等边三角形的性质．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
分析：如图，分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系．
解答：
解：如图，s1=AC2，s2=BC2，s3=AB2．∵AB2=AC2+BC2，
∴s1+s2=AC2+BC2=AB2=s3，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理、等边三角形的性质．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
练习册系列答案
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