Question

已知：x=

2

+1，y=

2

-1，求代数式x²-3xy+y²值．

Answer 1

分析：原式可变形为x²-2xy+y²-xy=（x-y）²-xy，再利用x-y=2，xy=1求代数式的值．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1
∴x-y=2，xy=1
∴原式=x²-2xy+y²-xy
=（x-y）²-xy
=2²-1
=3．
故答案为：3．

点评：本题巧妙利用了代数式变形后可代入x-y=2，xy=1来简便运算，渗透了整体代入的思想．