题目内容

如图是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形，则这个几何体的表面积是________cm²．

120+8 $\text{[math]}$
分析：根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，即可求出俯视图的面积，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，即可求出几何体的表面积．
解答：根据题意得：正三角形的高为： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm；
∴俯视图的面积为：4 $\text{[math]}$ cm；
∴整个几何体的表面积S=3×4×10+2×4 $\text{[math]}$ =120+8 $\text{[math]}$ cm²．
故答案为：120+8 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．