Question

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(1，0)，以OB为边，在第一象限内作等边三角形OAB，过点A作AB的垂线，交x轴于点，过点作的垂线，交y轴于点，过点作的垂线，交x轴于点，过点作的垂线，交y轴于点，…，这样一直作下去，则点的坐标为______．

Answer 1

【答案】(，0)

【解析】

分别写出A1、A2、A3、A4的坐标找到变化规律后写出答案即可．

∵△AOB为等边三角形，且点B的坐标为(1，0)，
∴∠ABO=∠AOB=60，OB=BA=OA=1，
∵，
∴∠，
∴∠，
∴∠∠，
∴，
∴的坐标为(-1，0)，

在Rt△中，∠∠，

∴，

∴，

∴的坐标为(0，)，

同理：，
∴的坐标为(3，)，

同理：，
∴的坐标为(0，)，

…
∵2019÷4=504…3，

∴在轴的正半轴上，

且，
∴的坐标为(，) ．

故答案为：(，)