Question

一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为x（60≤x≤100），每月所获得的利润为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式
（2）当每天订购报纸为70份时，每月获利多少？
（3）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据利润=卖出的每份报纸的利润×份数+没有卖出的每份报纸的利润×份数列出式子即可；
（2）将x=70代入（1）的解析式就可以求出结论；
（3）根据x的取值范围和一次函数的解析式的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
y=20×（1-0.7）x+10×（0.2-0.7）（x-60）+10×（1-0.7）×60，
y=6x-5x+300+180
y=x+480     
（2）当x=70时，
y=70+480=550元
答：每月获利550元；
（3）∵y=x+480
∴k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x=100  y_最大=580．
答：报亭应该每天从报社订购100份报纸，才能使每月获得的利润最大，最大利润是580元．

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，销售问题的数量关系的运用，由自变量的值去函数值的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．