题目内容
方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根。
解：（1）设方程只有一个根相同，设相同的根是m，
∴有m2-6m-k-1=0，①
m2-mk-7=0， ②
①-②得(k-6) m=k-6，k≠6时，
∴m=1，
将m=l代人①得k=-6。
（2）设方程有两个相同的根，则有-k=-6且-k-l=-7，
∴k=6；
∴当k=-6时，方程有一个相同的根是x=1；当k=6时，方程有两个相同的根是x1=7，x2=-1。
∴有m2-6m-k-1=0，①
m2-mk-7=0， ②
①-②得(k-6) m=k-6，k≠6时，
∴m=1，
将m=l代人①得k=-6。
（2）设方程有两个相同的根，则有-k=-6且-k-l=-7，
∴k=6；
∴当k=-6时，方程有一个相同的根是x=1；当k=6时，方程有两个相同的根是x1=7，x2=-1。
练习册系列答案
相关题目
三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长和面积分别是（ ）
| A、10和6 | B、12和6 | C、10或12和6 | D、12和10 |