题目内容

先化简代数式再求值:(
a+2
a-2
+
4
a2-4a+4
a
a-2
,其中a=3.
分析:先把分式中分子分母能分解因式的分解因式,再把括号内的分式通分,然后把分式的除法转化为分式的乘法进行约分,最后代入数值求解.
解答:解:原式=(
a2-4
(a-2)2
+
4
(a-2) 2
a-2
a

=
a
a-2

当a=3时,原式=
a
a-2
=3.
点评:本题主要考查分式的化简求值,涉及到分式的混合运算,运算时要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.
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