Question

如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=（  ）

（A）8cm      （B）6cm      （C）10cm     （D）12cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由边AB的垂直平分线与AC交于点D，故AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．

∵△DBC的周长是24cm，

∴BD+DC+BC=24cm①，

又∵MN垂直平分AB，

∴AD=BD②，

将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

故选C.

考点：本题考查了垂直平分线的性质

点评：此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．