题目内容
已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为________；这个多边形一共有________条对角线．
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分析：根据n边形的内角和定理得到关于n的方程∴（n-2）•180°=540°，解方程求得n，然后利用n边形的对角线条数为
n•（n-3）计算即可．
解答：设该多边形的边数为n，
∴（n-2）•180°=540°，解得n=5；
∴这个五边形共用×5×（5-3）=5．
故答案为5；5．
点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了n边形的对角线．
分析：根据n边形的内角和定理得到关于n的方程∴（n-2）•180°=540°，解方程求得n，然后利用n边形的对角线条数为
n•（n-3）计算即可．解答：设该多边形的边数为n，
∴（n-2）•180°=540°，解得n=5；
∴这个五边形共用
×5×（5-3）=5．故答案为5；5．
点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了n边形的对角线．
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