Question

已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为

 

；这个多边形一共有

 

条对角线．

Answer 1

分析：根据n边形的内角和定理得到关于n的方程∴（n-2）•180°=540°，解方程求得n，然后利用n边形的对角线条数为

1

2

n•（n-3）计算即可．

解答：解：设该多边形的边数为n，
∴（n-2）•180°=540°，解得n=5；
∴这个五边形共用

1

2

×5×（5-3）=5．
故答案为5；5．

点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了n边形的对角线．