题目内容

21、填空（如图所示）
（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+
∠ADC
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
（2）∵∠3=∠4，∴
AD
∥
BC
（
内错角相等，两直线平行
）
分析：若两直线平行，则其同旁内角之和为180°；若两个角是内错角，且相等，则可得两直线平行．
解答：解：（1）∠ADC（两直线平行，同旁内角互补）
（2）AD，BC（内错角相等，两直线平行）
点评：本题主要考查了平行线的判定及性质问题，应熟练掌握．
练习册系列答案
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（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
精英家教网解：∵O是直线AB上一点
∴∠AOB=
 
．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=
 
．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
12
 
=
 
．
24、完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：
解：连接BD．在△ABD与△CDB中
∵AD=CB         （已知）
AB=CD         （已知）
BD=DB          （
公共边
）
∴△ABD≌△CDB   （
SSS
）
∴∠1=∠2        （
两个三角形全等，对应角相等
）
∴AD∥BC         （
内错角相等，两直线平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
填空（如图所示）
（1）因为AD∥BC，所以∠FAD=
∠ABC
∠ABC

（2）因为∠1=∠2，所以
DC
DC
∥
AB
AB

（3）因为AD∥BC，所以
∠3=∠4
∠3=∠4
．
推理填空．如图所示．因为∠1=∠DEF（已知）．所以
DE
DE
∥
BC
BC
；因为∠1=
∠B
∠B
（已知）．所以
EF
EF
∥
AB
AB
（同位角相等，两直线平行）；因为∠B+
∠BDE
∠BDE
=180°（已知），所以DE∥BC
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
．
填空（如图所示）
（1）因为AD∥BC，所以∠FAD=_
∠ABC
∠ABC
；
（2）因为∠1=∠2，所以
AB
AB
∥
CD
CD
；
（3）因为AD∥BC，所以∠BCD+∠CDA=180°
（两直线平行同旁内角互补）
（两直线平行同旁内角互补）
．

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