Question

在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）。

（1）画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位置关系；
（2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁
①判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由；
②再将直线l₁绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l₂。求直线l₂与⊙P的劣弧围成的图形的面积（结果保留）。

Answer 1

解：（1）所画⊙P图“略”
由题可知⊙P的半径为，而PD=
∴点D在⊙P上；
（2）①∵直线l₁向上平移1个单位经过点D，且经过点G（0，-3）
∴，
∴
则∠PDG=90°
∴
∴直线l₁与⊙P相切；
②∵
∴
∴
∴
∴直线l₂与劣弧CD围成的图形的面积为。