题目内容
若
+
=
，则a2+b2+c2=（a+b-c）2．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
证明：要证a2+b2+c2=（a+b-c）2，只要证
=
（因为a，b，c都不等于0）
即
+
=
a2+b2+c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，
只要证ab=ac+bc，
只要证c（a+b）=ab，
只要证这最后的等式正好是题设，而以上推理每一步都可逆，故所求证的等式成立．
| a+b |
| ab |
| 1 |
| c |
即
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
a2+b2+c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，
只要证ab=ac+bc，
只要证c（a+b）=ab，
只要证这最后的等式正好是题设，而以上推理每一步都可逆，故所求证的等式成立．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c分别是三角形三边长，且满足
+
-
=
，则一定有（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a+b-c |
| A、a=b=c |
| B、a=b |
| C、a=c或b=c |
| D、a2+b2=c2 |