题目内容
19、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB；求证：△ADC≌△ABE．分析：根据Rt△ABC≌Rt△ADE，可得∠CAB=∠EAD，从而可得∠CAD=∠EAB，然后利用SAS即可求证△ACD≌△AEB．
解答：证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE，AB=AD（即AD=AB），∠CAB=∠EAD，
∴∠CAD=∠EAB，
∴△ACD≌△AEB（SAS）．
∴AC=AE，AB=AD（即AD=AB），∠CAB=∠EAD，
∴∠CAD=∠EAB，
∴△ACD≌△AEB（SAS）．
点评：此题主要考查全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是利用根据Rt△ABC≌Rt△ADE可得∠CAD=∠EAB，然后利用SAS即可求证△ACD≌△AEB．
练习册系列答案
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
E，交⊙O于点F，且AE=BE．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为