Question

2．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数．

Answer 1

分析 由∠B=35°，∠E=20°，根据三角形外角的性质，可求得∠ECD的度数，又由角平分线的性质，求得∠ACD的度数，又由三角形外角的性质，求得∠BAC的度数．

解答 解：∵∠B=35°，∠E=20°，
∴∠ECD=∠B+∠E=55°，
∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠ECD=110°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=75°．

点评 此题考查了三角形外角的性质以及角平分线的性质．注意三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．