题目内容
如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，DO：OC=1：2，S△AOC=36，则S△BOD=________．
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分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交或两边的延长线，所构成的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算则可．
解答：∵AC∥BD
∴△BOD∽△AOC
而DO：OC=1：2
∴S△BOD：S△AOC=1：4
∵S△AOC=36
∴S△BOD=9．
故填空答案：9．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交或两边的延长线，所构成的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算则可．
解答：∵AC∥BD
∴△BOD∽△AOC
而DO：OC=1：2
∴S△BOD：S△AOC=1：4
∵S△AOC=36
∴S△BOD=9．
故填空答案：9．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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