已知△ABC中.AB=3.BC=4.则第三边AC的取值范围是( )A.3＜AC＜4B.1≤AC≤7C.1＜AC＜7D.0＜AC＜12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5、已知△ABC中，AB=3，BC=4，则第三边AC的取值范围是（　　）

A、3＜AC＜4

B、1≤AC≤7

C、1＜AC＜7

D、0＜AC＜12

分析：根据三角形的第三边应大于两边之差，而小于两边之和进行分析求解．

解答：解：根据三角形的三边关系，得
4-3＜AC＜4+3，
1＜AC＜7．
故选C．

点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠

（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD

已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
（1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠

（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD

如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．