Question

已知a^-1-b^-1=c^-1，则b=

 

．

Answer 1

分析：根据负整数指数幂的意义，将原式转化为分式的形式，再去分母，将b用含a、c的式子表示出来就可以了．

解答：解：∵a^-1-b^-1=c^-1
∴bc-ac=ab
∴bc-ab=ac
（c-a）b=ac
b=

ac

c-a

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故答案为：

ac

c-a

．

点评：本题考查了负整数指数幂的计算，分式的加减计算，寻找最简公分母的方法．