Question

已知BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连接CE，则△△ABD≌△CED，理由是

SAS

．

Answer 1

分析：根据已知BD是△ABC的中线可得AD=CD，再有DE=BD和对顶角∠ADB=∠CDE，利用SAS求证△ABD≌△CED即可得出答案．

解答：证明：∵已知BD是△ABC的中线，
∴AD=DC，
在△ABD和△CED中，

AD=CD ∠ADB=∠CDE DB=DE

，
∴△ABD≌△CED（SAS）．
故答案为：SAS．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础知识．